kenji | 隨手的記錄

物理化學


　　準備要領

　　物理化學雖然定義，計算較多，同學們可能視之為畏途，但是綜觀各校出題型式，均以大題為主，
輔以一些解釋名詞之小題，是故成為大題的命題範圍有限，在每一章節中可成為試題之內容均非常固定，
所以要掌握起來非常容易，甚至還有同樣的題目，分別被不同的學校重覆命題，例如89年台大化研所物化考題6(b)，
還是清大曾經出過的題目，一模一樣，此題亦收錄在「物理化學分類題庫」中第354頁，
而此題又是屬於物化中同學懼怕且幾乎視同放棄的「量子化學」部分，看到這個例子，
同學們真的要重拾起你對物化的信心，研讀物化時，只要認定一本書好好唸即可，而上面所提到的「物理化學分類題庫」，
就是你最好的選擇，筆者有一位學生，今年報考台大化研所，他在考完後打電話給我，
說這本書囊括了將近一半像6(b)這種完全或幾乎一模一樣的考題，他一拿到考卷，
看到題目，就覺得已經有四、五十分是抓在手上了，再加上別的近似的題目，果不出所料，
他和他的同學分別以第三及第七名之高分，考取台大化研所，而「物理化學分類題庫」的優點，
筆者認為此書內容豐富，但是卻極為精要，大凡命題的重點都逃不出書中掌握的範圍，而艱澀不考的主題，
也不會贅述拿來擴充篇幅，所以只要好好研讀此書之內容，就不必買別的書了！
　　 而對於試題蒐集及演練來說，此書也提供了各校近幾年的考古題，難怪同學在報考各校研究所時，
發現不只台大，甚至清大、交大試題，均有似曾相識之感，因為這些同學不只詳加研讀此書，
而且在班上，經由我對每個例題計算及觀念詳細解講，配合同學在課後之自我練習及我對同學直到考前的輔導，
同學要想不考高分也難，前段所提的兩位同學，他們的物化成績都是八十多分，你可想像你的優勢有多大，
別人要靠別科的分數，來補你們之間的「物化落差」，是多麼的不可能，在此你可說是「勝券在握了」！
　　 當然和同學的一起研讀也是不可或缺的，其最大的目的為一起蒐集考古題，一起解題。據筆者分析，
一般學校的物化老師有十位左右，而物化又分為熱力學、量子化學、動力學三部分授課及出題，
所以每個部分出題老師不過三、四位，所以蒐集各校近五年的考古題已足夠看出各校之出題趨勢。
而且和「志同道合」同學一起研讀，彼此打氣，經驗交流，對於釐清觀念亦有莫大幫助。最後，
對於物化的準備，我還是要再叮嚀一下，所有的演算及定義陳述，均不能「光看不練」，
看懂了還不夠，一定要親手練習，定義一定要親手整理，做筆記才行，否則一切都空談！



單元操作



　　準備要領

　　單元操作中，各篇的命題重點均不同，基本上，流力篇和熱傳篇的命題重點在輸送現象，
而質傳篇的重點則在單元操作。各篇中的層動量均衡、層能量均衡和層質量均衡均為命題的重點，
準備上應列為重點中的重點，而今年的題目中，流力篇的微觀動量均衡佔的比重亦不少；
熱傳篇中以解偏微分方程為主的非穩態能量均衡以往命題的機會均較流力篇中的非穩態層流和質傳篇的非穩態質量輸送高，
而今年質傳篇的非穩態質量輸送則以解以時間為導函數的常微分方程為主；
往年流力篇中磨擦係數的出題頻率較熱傳篇的熱傳係數經驗式和質傳篇的質傳係數高許多，
但90年的出題分佈則較平均。90年各篇單元操作的命題則與往年相差不多，集中於流力篇的流量輸送量測裝置、
熱傳篇的熱交換器及質傳篇的蒸餾和吸收塔。

化動化熱

　　準備要領
　　化動化熱包括化工熱力學和反應工程學(又稱化工動力學)兩科。化工熱力學可分為傳統熱力學和分子熱力學兩部份，
一般而言，大部份的學校上課重點均放在傳統熱力學，分子熱力學所花的時間並不多，但於研究所入學考試中，
分子熱力學部份所佔的比重卻和傳統熱力學部份差不多(雖然90年佔的比重略低，但仍不可輕忽)，
尤其是國立大學的入學考試題目，而分子熱力學部份往往也是一般考生感覺最頭痛的部份，
也因此這部份的分數往往成為決勝的關鍵。對於大學部的學生若是系上有相關的選修科目建議最好選修，
即使沒有亦應於大三升大四的暑假中至少先看過一次以利大四時複習。
　　相較於化工熱力學，因內容較簡單，反應工程學應算是較容易準備的科目。
反應工程學可分為反應動力學和反應器設計兩部份，反應動力學部份中重點應放在反應速率和反應機構兩章，
想報考成大的同學則尚需加強異相反應的計算，尤其是觸媒的部份，此部份須與單操的質傳部份融會貫通；
反應器設計一向是考試的重點，除了單一反應器(重點放在PFR和CSTR)、複式反應器系統、複式反應的反應器設計外，
欲報考成大的同學則尚需加強非等溫系統的反應器設計。

工數
back
　　準備要領

　　說到工程數學，大家的共同心聲就是「好難」。確實如此，畢竟工數是死的東西，憑空要記一些冗長的公式，
無聊的符號，說實在的，要不是為了碩士這聽起來有點了不起的名聲，怎會有人去讀這討厭的科目，
為了避免同學大海撈針的準備方式，在此簡易的介紹工數準備要領。
(1)一階及高階常微分方程式
A.在一階O.D.E的解題中須注意全微分型觀察法，正合微分方程式及利用積分因子解非正合微分方程式。
B.Bernoulli等非線性O.D.E只要熟記標準式，即可迎刃而解。
C.在二階以上的O.D.E，常係數O.D.E以微分運算子求齊性解配合逆運算子求特解較為簡單
D.定係數法及參數變異法仍須注意，畢竟有些題目會指定何種方法求解
E.另Cauchy氏O.D.E亦須注意。
(2)級數解
A.若函數對解析點展開，則以Taylor series。
B.若函數對規則奇異點展開，則以Frobenins series才可。
C.另Bessel及Legendre方程式亦為重點。
(3)Laplace轉換
A.須熟背由t變數轉換到s變數及由s變數轉換到t變數的定理。
B.應多練習不同型式函數的轉換，同學將發現本章極易得分。
(4)Sturm-Liouville邊界值問題
A.熟記O.D.E的型式配合不同的邊界條件。
B.熟記老師所歸納出的一套獨特方式，保証同學有一眼看出答案的功力。
C.同學盡量要有此功力，否則在解偏微分時將會慘兮兮。
(5)Fourier series及Fourier transform
A.本章節重點就在上課所整理出的公式。
B.同學輕鬆的記熟重點公式後，說實在，本章根本在送分。
(6)偏微分方程式
A.P.D.E的三大主題即Laplace equation，Heat conduction equation及Wave equation。
B.需在sturm-Liovilli邊界值問題中奠定良好基礎，配合老師的解法，保證同學不用動筆前即知答案。
C.至於d'Alembert solution只要多練習就會了。
(7)向量
A.向量最重要當然在後面的Gauss定理及stoke定理。
B.至於Green定理只是Gauss定理的平面化而已。
C.還有梯度、散度及旋度亦為重要考試範圍。
(8)矩陣
A.矩陣最重要是利用特徵值及特徵向量來求解方陣函數。
B.方陣方程式及應用到二次式判定極大極小值，計算過程中如何取特徵向量來建立過渡矩陣P將是對角化的關鍵
C.電機及資訊等系的同學則要加強線性代數的內容。
(9)複數
A.複數中較須注意的是複變函數微分中的Cauchy-Riemann方程式及複變函數積分中的Cauchy積分公式。
B.重點中的重點為留數定理了。


　　結論

熟悉題型和反覆計算是工數獲得高分的不二法門。
(1)建議大三同學提前準備工數，因為工數的瑣碎及繁雜公式，要一次就完全消化確實不易。
(2)工數是用算的，不是用看的，任何的提示及速解只有在不斷的重覆練習中才能達到真正的觸類旁通，一眼看出答案。
(3)如果提早加入大碩三月份的春季班課程，再大碩一系列完整的輔考計劃下，若有需要，七月份的暑期班，
仍可反覆聽講。配合最新考題，相信同學必能再工數的領域中遊刃有餘，且行有餘力，
在暑假中以工數的完整基礎去兼顧其他專業科目的學習。